Année scolaire 2026-2027

stylo
terminale

terminale ↑

✔️ Programme

Voici le programme de l'année.

écrit le 26/08/2026 par stephane

✔️ Fonctions affines

  1. Définitions
    1. fonction affine, linéaire, constante
    2. calculer une image, calculer un antécédent
    3. déterminer une fonction
  2. Représentation graphique
    1. rappels sur le vocabulaire : abscisses, ordonnées, repère orthonormé, graphe de fonction
    2. dessiner la représentation graphique
    3. coefficient directeur et ordonnées à l'origine
    4. lire ou calculer le coefficient directeur, l'ordonnée à l'origine
  3. Résolution de l'équation $ax+b=0$
  4. Sens de variation de $f(x) = ax+b$
  5. Signe de $f(x) = ax+b$
Exercices :
Automates :

écrit le 08/09/2026 par stephane

✔️ Second degré

  1. Définitions
    1. Définition : fonction du 2nd degré
    2. Savoir lire $a$, $b$ et $c$
  2. Formes canoniques
    1. Sur un exemple
    2. Démonstration
    3. Notations $\alpha$, $\beta$ et $\Delta$
    4. Interprétation graphique
  3. Factorisation
    1. A partir de la forme canonique
    2. Avec le discriminant
  4. Résolution de l'équation
    1. Lorsque $\Delta < 0$
    2. Lorsque $\Delta = 0$
    3. Lorsque $\Delta > 0$
    4. Interprétation graphique
  5. Signe du trinome
    1. Lorsque $\Delta < 0$
    2. Lorsque $\Delta = 0$
    3. Lorsque $\Delta > 0$
  6. Représentation graphique
    1. Lorsque $\Delta < 0$ avec a > 0, avec a < 0
    2. Lorsque $\Delta = 0$ avec a > 0, avec a < 0
    3. Lorsque $\Delta > 0$ avec a > 0, avec a < 0


Feuilles d'exercices


Automates

écrit le 10/09/2026 par stephane

✔️ Exponentielle

  1. Définition de l'exponentielle
    1. Le problème différentiel $ y'(x) = y(x) $ et $ y(0) = 1$
    2. Une solution existe : voir dessin avec la méthode d'Euler
    3. elle est unique : admis
  2. Propriétés algébriques
    On admet que pour tout $ x,~exp(x)\times exp(-x)=1$
    1. $ exp(a)\neq0 $
    2. $ exp(a)>0 $
    3. Formules : $exp(a+b),~exp(-a)$, $exp(a-b)$ et $exp (na)$
  3. La notation $ e^x $
    1. $e^1$, $e^0$,
    2. Réécriture des propriétés
  4. Etude de la fonction
    1. Variation de exp
    2. $\lim\limits_{x\to+\infty} e^x$ et $\lim\limits_{x\to-\infty} e^x$
    3. $\lim\limits_{x\to+\infty} \dfrac{e^x}{x^n}$ et $\lim\limits_{x\to-\infty} x^n e^x$ pour $n$ quelconque
    4. tableau de variation complet
    5. graphe



Documents :

Automate :
exponentielle.jpg

écrit le 26/09/2026 par stephane

✔️ Dérivation, continuité, convexité

  1. Dérivation et applications
    1. Dérivée des fonctions usuelles
    2. Dérivées et opérations :
      $(ku)'$, $(u+v)'$, $(uv)'$, $\left(\dfrac{1}{v}\right)'$, $\left(\dfrac{u}{v}\right)'$
    3. De nouvelles formules :
      $(e^u)'=u'e^u$, $x\mapsto f(ax+b)$, $(u^2)'=2u'u$
    4. Application de la dérivation : sens de variation et tableau de variation
    5. Tangente à une courbe : définition, équation $y=f'(a)(x-a)+f(a)$
  2. Continuité d'une fonction
    1. Vers l'idée de continuité
    2. Dérivabilité et continuité
    3. Tableau de variations et continuité
    4. Continuité des fonctions de référence
  3. Théorème des valeurs intermédiaires
    1. Théorème des valeurs intermédiaires
    2. Corollaire du théorème des valeurs intermédiaires (cas strictement monotone)
  4. Convexité d'une fonction
    1. Fonction convexe et fonction concave
    2. Convexité et dérivée, dérivée seconde $f''$
    3. Point d'inflexion


Support de cours :

Exercices :

Automates :

écrit le 06/10/2026 par stephane

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