Année scolaire 2026-2027

stylo
latex

latex ↑

✔️ Qu est ce ?

$\LaTeX$ est un langage et un système de composition de documents créé par Leslie Lamport

écrit le 06/10/2025 par stephane

✔️ Grille

Un code compact regroupant quelques astuces : afficher l'origine, labels des axes et grille 5x5 automatique.

grille.png 

\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,
       algebraic=true,dimen=middle,
       dotsize=3pt 0,linewidth=1pt,
       arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-3.5,-1.5)(3.5,2.5)
\psgrid[gridcolor=lightgray,subgriddiv=2,gridlabels=0]
\psaxes[showorigin=false,labelFontSize=\scriptstyle,
        xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,
        ticksize=-2pt 0,subticks=2]
        {->}(0,0)(-3.5,-1.5)(3.5,2.5)[$x$,-120][$y$,-150]
\rput(-0.2,-0.3){\scriptsize 0}
\psline(-3,-1)(-1,1)(1,2)(2,1)
\parametricplot{0}{1.5707963267948966}{cos(t)+2|sin(t)}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-3,-1)(-1,1)(1,2)(2,1)(3,0)
\psplot[linecolor=red,linewidth=1.5pt]{-3}{3}{0.5*x^2+0.5x+5}
\end{pspicture*}

écrit le 01/01/2026 par stephane

✔️ Fonction pstricks 

\begin{pspicture}(-3,-1)(3,6)
\psset{xunit=1 cm,algebraic=true}
\def\f{x*x+1}
\def\g{1/(\f)}
\psaxes{->}(0,0)(-3,-1)(3,6)[$x$,-120][$y$,-150]
\psplot[linecolor=red,linewidth=1.5pt]{-2.5}{2.5}{\f}
\psplot[linecolor=blue,linewidth=1.5pt]{-2.5}{2.5}{\g}
\end{pspicture}

écrit le 02/01/2026 par stephane

✔️ Des labels avec les axes 

\psaxes[
labelFontSize=\scriptstyle,
xAxis=true,
yAxis=true,
Dx=1,Dy=1,
ticksize=-2pt 0,
subticks=2]{->}(0,0)(-3,-0.6)(8,5)[$x$,-120][$y$,-150]

écrit le 02/01/2026 par stephane

✔️ Variations

Les beaux tableaux sont décrits ici : tkz-tab 
\usepackage{tikz,tkz-tab}

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1,$1-x$/1,$f'(x)$/1,$f(x)$/2}{$0$,$1$,$+\infty$}
\tkzTabLine{ ,+,z,-}
\tkzTabLine{ ,+,z,-}
\tkzTabVar{-/$0$,+/$f(1)$,-/$0$}
\end{tikzpicture}
Pour placer une valeur intermédiaire, on peut utiliser tkzTabIma
tkzTabIma {position de départ de la flèche}{position de fin de la flèche}{position de la valeur d’entête}{valeur à afficher sur la ligne} tabvar2.png 
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1,$G\:'(x)$/1,$G(x)$/2}  
  {$0$,$\omega_0$,$+\infty$}
\tkzTabLine{ ,,+}
\tkzTabVar{-/$-\infty$,R/,+/$0$}
\tkzTabIma{1}{3}{2}{$-3$}
\end{tikzpicture}

écrit le 05/01/2026 par stephane

✔️ Tableaux et tabulation automat

Créer un tableau avec des colonnes de taille fixe et centrées 
\def\taille{\vrule height 20pt depth 20pt width 0pt }
    \begin{tabular}{*{4}{|>{\centering}p{3cm}}|}
    \hline
    \taille $a$ & $b$ & $c$ & $d$\cr
    \hline
    \end{tabular}

Le package spreadtab permet d'utiliser un tableur basique, il est pratique pour tabuler automatiquement des fonctions, des suites, etc.

\begin{spreadtab}{{tabular}{|c|*{13}{c|}}}
 \hline
 @$x$ & 0 & \STcopy{>}{b1+0.5} & & & & & & & & &&&\\\hline
 @$f(x)$ & \STcopy{>}{-0.08*b1*b1+0.8*b1+1.92} & & & & & & & & &&&&\\\hline
\end{spreadtab}

écrit le 07/02/2026 par stephane

✔️ Largeur de tableau 

\begin{tabular*}{}{@{\extracolsep\fill}}

exemple : 
\begin{tabular*}{0.95\textwidth}{@{\extracolsep{\fill}}*{4}{l}}

\end{tabular*}

écrit le 07/02/2026 par stephane

✔️ Tableau cases centrées 

\begin{tabular}{|*{5}{>{\centering\arraybackslash}p{1cm}|} }
  \hline
  \tvi a & b & c & d & $-2$ \\ \hline
\end{tabular}

écrit le 07/02/2026 par stephane

✔️ Simuler un tableur 

\usepackage{pas-tableur}\usetikzlibrary{math}

Puis : 
\begin{tikzpicture}[thick,scale=0.6, every node/.style={scale=0.6}]
\tableur[12]{A-B}
\celtxt[c]{A}{1}{Valeurs}
    \foreach \x in {2,...,10}
    {
    \pgfmathtruncatemacro\z{7*\x+1-\x*\x/5};
    \celtxt[c]{A}{\x}{\z}
    }
\selecCell {A}{11}
\end{tikzpicture}

ou bien 
\begin{tikzpicture}[thick,scale=0.6, every node/.style={scale=0.6}]
\tikzmath{
\x1 = 10;
\x2 = 10;
\x3 = 13;
\x4 = 13;
\x5 = 14;
\x6 = 14;
\x7 = 14;
\x8 = 15;
\x9 = 15;
\x{10} = 16;
\x{11} = 17;
\x{12} = 17;
\x{13} = 18;
\x{14} = 19;
}
\tableur[16]{A}
\celtxt[c]{A}{1}{Valeurs}
    \foreach \ind in {1,...,14}
    {\pgfmathtruncatemacro\colonne{\ind+1}
    \celtxt[c]{A}{\colonne}{\x{\ind}}
    }
\selecCell {A}{11}
\end{tikzpicture}
Documentation tableur.jpg

écrit le 08/02/2026 par stephane

✔️ Arbre de probabilités

Je me suis battu en vain avec pstplus
et finalement la documentation de pstree est largement suffisante.

arbre2.png 

\psset{treemode=R,nodesep=1mm,levelsep=20mm,treesep=5mm}
%\pstree[treemode=R,levelsep=15ex]{\Tcircle{R} }{
\pstree{\TR{$\Omega$} }{
\pstree{ \Tcircle{$A1$}\taput{$\frac18$} }
    {
    \pstree{ \Tcircle{$A2$}\taput{$\frac18$} }
        {
        \Tcircle{$A3$}\taput{$\frac18$}
        \Tcircle{$\overline{A3}$}\tbput{$\frac78$}
        }
    \pstree{ \Tcircle{$\overline{A2}$}\taput{$\frac78$} }
        {
        \Tcircle{$A3$}\taput{$\frac18$}
        \Tcircle{$\overline{A3}$}\tbput{$\frac78$}
        }
    }
\pstree{ \Tcircle{$\overline{A1}$}\taput{$\frac78$} }
    {
    \pstree{ \Tcircle{$A2$}\taput{$\frac18$} }
        {
        \Tcircle{$A3$}\taput{$\frac18$}
        \Tcircle{$\overline{A3}$}\tbput{$\frac78$}
        }
    \pstree{ \Tcircle{$\overline{A2}$}\taput{$\frac78$} }
        {
        \Tcircle{$A3$}\taput{$\frac18$}
        \Tcircle{$\overline{A3}$}\tbput{$\frac78$}
        }
    }
}

écrit le 06/03/2026 par stephane

✔️ Arbre de probabilités (bis) 

\documentclass [a4paper,10pt] {article}
\usepackage [latin1]{inputenc}
\usepackage [T1]{fontenc}
\usepackage [francais]{babel}

\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}
\usepackage{mathrsfs,eurosym}
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-eucl}
\usepackage{pst-tree}

\begin{document}

Un peu de baratin avant \bigskip

\begin{minipage}{0.4\linewidth}%une minipage pour le premier arbre
% Créé avec PST+ et modifié à la main
\psset{nodesep=1mm,levelsep=20mm,treesep=10mm}
\pstree[treemode=R]{\Tr{$\Omega$}}
{\pstree[ref=c]
   {\Tr{${\rm B}$}\naput{\small $\frac{1}{10}$}}
   {\Tr{${\rm G}$}\ncput*{\small $\frac{5}{6}$}
    \Tr{$\bar{\rm G}$}\nbput{\small $\frac{1}{6}$}}
 \pstree[ref=c]
   {\Tdot~[tnpos=b]{$\bar{\rm B}$}\tbput{\small $\frac{9}{10}$}}
   {\Tdot~[tnpos=a]{${\rm G}$}\taput{\small $\frac{1}{6}$}
    \Tdot~[tnpos=r]{$\bar{\rm G}$}\tbput{\small $\frac{5}{6}$}}
}
\end{minipage}\hfill 

\bigskip Un peu de baratin après
\end{document}
arbre.png

écrit le 09/03/2026 par stephane

✔️ Boites

fancybox 
\fcolorbox {couleur de la police}{couleur du fond}{contenu)
\ovalbox{contenu}
Package tcolorbox

Des boites de toutes les couleurs extrêmement paramétrables.

écrit le 07/04/2026 par stephane

✔️ Boucle

Avec le package Tikz, on dispose de la possibilité de boucle.
Il suffit de déclarer le compteur dans le préambule avec un 
 \newcounter{mt}
puis on l'utilise, ici dans une fonction : 

\def\anti#1{\loop\stepcounter{mt}\!\ifnum\value{mt}<#1\repeat}
Cette boucle permet de régler les espaces négatifs dans une intégrale, lorsque la fonction est trop loin du signe somme à mon gout.

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Réduire l'indentation 

\usepackage{enumerate}

\begin{enumerate}
\item machin  
    \begin{enumerate}[\hspace{-30pt}a)]
    \item  truc
    \end{enumerate}
\end{enumerate}

ou avec 

\usepackage{paralist}

\setdefaultleftmargin{0.6cm}{0.5cm}{}{}{}{}

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Trait de marge à gauche

marge.jpg

Dans le préambule il suffit d'écrire : 

\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{eso-pic}

\newlength{\positionbarre}
\setlength{\positionbarre}{2.5cm}% à changer selon les besoin
\AddToShipoutPicture{%                      \/
\put(\LenToUnit{\positionbarre},\LenToUnit{0.05\paperheight})
{\begin{picture}(0,0)(0,0) \line(0,1)
{\LenToUnit{0.85\paperheight}}\end{picture}}
}%            /\
\makeatother

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Systèmes

Un package intéressant pour manipuler les systèmes habilement.

On peut aussi facilement écrire un système avec : 
$\begin{cases}
3x+2y=5\\
5x-9y = 11\\
\end{cases}$

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Bulle de commentaire 

\usepackage{tikz}

\definecolor{monOrange}{rgb}{0.97,0.35,0.04}


\newcommand*\commentterm[4][]{%
   \begin{tikzpicture}[anchor=base west,%
                       baseline,%
                       inner sep=0pt,%
                       outer sep=0pt,%
                       minimum size=0pt]%
      \node(xa){$#3$};
      \node[overlay,at=(xa),shift=(#2)](xb){#4};
      \draw[overlay,->,shorten <=2pt,shorten >=2pt,#1](xb)to(xa);
   \end{tikzpicture}%
}

$z=2^{\commentterm[color=blue]{\n:2cm}{\color{red}n}{\color{monOrange} \n:2cm}}$
commentaires

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Limites à droite ou à gauche 

$\displaystyle\lim_{{x \to - 3}\atop{x > -3}} f(x)$
donne : $ \displaystyle\lim_{{x \to - 3}\atop{x > -3}} f(x) $

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Polynôme

Le package polynom permet d'effectuer quelques opérations sur les polynômes et de présenter les divisions euclidiennes, c'est assez pratique.

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Echelle trigo

Voilà; un exemple tout prêt : 

\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true,dimen=middle,
      dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=0.2pt,arrowsize=3pt 2,
      arrowinset=0.25,trigLabels=true}
\begin{pspicture*}(-0.8,-0.5)(3.2,1.8)
\begin{scriptsize}
\multips(0,-0.5)(0,0.5){5}
{\psline[linestyle=dashed,linecap=1,dash=1.5pt 1.5pt,
         linewidth=0.4pt,linecolor=lightgray]{c-c}(-0.5,0)(3.5,0)}
\multips(-0.5,0)(0.5,0){9}
{\psline[linestyle=dashed,linecap=1,dash=1.5pt 1.5pt,
         linewidth=0.4pt,linecolor=lightgray]{c-c}(0,-0.5)(0,1.5)}
\psaxes[showorigin=false,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,dy=5,
        ticksize=-2pt 0,subticks=2]
        {->}(0,0)(-0.8,-0.4)(3.2,1.5)[$t$,120][$y$,-150]
\psline[linewidth=1pt,linecolor=blue](-1,1)(0,0)(1,1)(2,0)(3,1)(4,0)
\rput[bl](-0.2,1){$\pi$}
\rput[bl](-0.25,-0.25){O}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Circuitikz erreur

Pour corriger l'erreur + ou- missing lors de la compilation, il faut ajouter 
\usetikzlibrary{babel}

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{pgf,tikz}\usetikzlibrary{babel}
\usepackage[europeanresistors,americaninductors]{circuitikz}
\begin{document}

\scalebox{0.75}{
\begin{circuitikz}[american voltages]
\draw
   % rotor circuit
  (0,4) to [short, *-] (4,4)
  to [R, l_=$R$] (4,2) 
  to [L, l_=$L$] (4,0) 
  to [short,-*] (0,0)

  (2,0) to [C, l=$C$] (2,4);

 \draw (0,0) node {$\bullet$} node [left] {B};
 \draw (0,4) node {$\bullet$} node [left] {A};
\end{circuitikz}
}
\end{document}
circuit-tikz.jpg

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Symboles

Les $\bullet$, $\square$ et autres symboles ont listés ici Site officiel

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Boites (plus)

Des boites propres sont facilement accessibles avec le package tcolorbox
Il suffit de taper : 
\begin{tcolorbox}
$f(x) = \dfrac{e^x}{x}\times\dfrac{e^x}{\frac1x-1}$ 	
\end{tcolorbox}
pour créer : tcolorbox.jpg

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Un 'L' rond

Il suffit de taper 
\ell
pour avoir $ \ell $

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Division de polynômes 

\usepackage{polynom}

\polylongdiv[style=D]{x^3+x^2-5x+3}{x-1}
permet d'écrire automatiquement la division polynomiale détaillée.
polynome.jpg

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ ps2pdf

Lorsque ps2pdf ne fonctionne plus, une idée qui a fonctionné
installer gsview et ghostscript
leur permettre de gérer les gs et pdf
et c'est reparti

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Colonnes de tableau

Deux types de colonnes forts pratiques 
\newcolumntype{C}[1]{>{\centering\arraybackslash}m{#1}} % centrée et largeur
\newcolumntype{M}[1]{>{\centering\arraybackslash$}m{#1}<{$}}
M permet d'avoir les $ $ dans les cases automatiquement et de décider de la largeur des colonnes

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Bonne entête

Pour mon travail , une bonne entête est la suivante : 
% =========================================================
% Classe de document
% =========================================================
\documentclass[a4paper,12pt]{article}

% =========================================================
% Encodage, langue
% =========================================================
\usepackage[utf8]{inputenc} 
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[french]{babel}
\frenchbsetup{StandardLists=true}
\usepackage{eurosym}

% =========================================================
% Mathématiques
% =========================================================
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{dsfont}
\usepackage{mathrsfs}

% =========================================================
% Mise en page générale
% =========================================================
\usepackage[left=1cm,right=1cm,top=2.5cm,bottom=2.5cm]{geometry}

\setlength{\parindent}{0pt}  % pas d'indentation
\hyphenpenalty=10000         % empêche la coupure de mots

% =========================================================
% En-têtes et pieds de page
% =========================================================
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{lastpage}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\setlength{\headheight}{26pt}
\setlength{\footskip}{18pt}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt}

% =========================================================
% Tableaux
% =========================================================
\usepackage{array}
\usepackage{tabularx}
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} % centrage vertical
\newcolumntype{C}[1]{>{\centering\arraybackslash}m{#1}}
\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
% centrage horizontal et vertical dans une case de xx cm
% =========================================================
% Colonnes, listes, divers
% =========================================================
\usepackage{multicol}
\setlength{\columnseprule}{0.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

\usepackage{enumerate}
\usepackage{setspace}
\usepackage[np]{numprint}
\DecimalMathComma

% =========================================================
% Graphiques (PSTricks)
% =========================================================
% Pour PDFLaTeX direct, utiliser auto-pst-pdf
% \usepackage{auto-pst-pdf}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{tikz,pgfplots}

% =========================================================
% Macros utilitaires
% =========================================================
\def\tvi{\vrule height 20pt depth 20pt width 0pt}

% =========================================================
% Paramètres document
% =========================================================
\def\moisEnCours{\ifcase\month
	\or Janvier\or F\'evrier\or Mars\or Avril\or Mai\or Juin\or
	Juillet\or Ao\^ut\or Septembre\or Octobre\or Novembre\or
	D\'ecembre\fi \relax}

% =========================================================
\def\madate{\moisEnCours~ \the\year}   %=======================
%\def\madate{Janvier 2026}             %=======================
\def\monSujet{Contrôle No~5}           %=======================
\def\maClasse{1\textsuperscript{ère}Spé Maths} %=======================
% =========================================================

% =========================================================
% En-tête / pied de page
% =========================================================
\lhead{\footnotesize\textsf{Lycée Schuman Perret\\ \madate}}
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{\monSujet}}}}}
\rhead{\footnotesize\textsf{\maClasse}}

\lfoot{\scriptsize\textsf{\textsc{Stéphane Le Méteil}}}
\rfoot{\scriptsize\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}

% =========================================================
% Environnements Exercices
% =========================================================
\newcounter{nexo}
\setcounter{nexo}{0}

\newcommand{\exo}{%
	\bigskip
	\stepcounter{nexo}
	\vskip 0.3cm
	\par\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{\small EXERCICE~\arabic{nexo}}}}\quad
}

% =========================================================
% Styles modernes pour titres et sections
% =========================================================
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}{\Large\bfseries\color{blue}}{\thesection}{1em}{}
\titleformat{\subsection}{\large\bfseries\color{cyan!70!black}}{\thesubsection}{0.8em}{}
\titleformat{\subsubsection}{\normalsize\bfseries\color{gray!70!black}}{\thesubsubsection}{0.5em}{}

% =========================================================
% Commandes utiles pour mise en page moderne
% =========================================================
\newcommand{\cadre}[1]{%
	\fbox{\parbox{\linewidth}{#1}}%
}

\newcommand{\important}[1]{%
	\textbf{\textcolor{red}{#1}}%
}

% =========================================================
% Utilitaires mathématiques
% =========================================================
\newcommand{\R}{\mathds{R}}
\newcommand{\N}{\mathds{N}}
\newcommand{\C}{\mathds{C}}
\def\ds{\displaystyle}

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Tableau de signes

Avec le package \usepackage{tikz,tkz-tab}
Pour gérer la largeur de la première colonne on peut jouer avec lgt 

\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit[lgt=3]{$x$ / 1 , $x^2-3x+2$ / 1}{$-\infty$, $1$, $2$, $+\infty$}
   \tkzTabLine{,+, z, -,z,+, }
\end{tikzpicture}
La documentation complète est là

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Lignes et boites

  • une ligne pour séparer des parties : RULE 
     \hfil\rule{8cm}{0.2mm}
  • aligner des minipages en haut: [t] 
    \begin{minipage}[t]{0.55\linewidth}

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ QCM automatiques

La package alterqcm permet de créer des QCM avec des propositions réparties aléatoirement, pratique pour éviter la copie. Par ailleurs il permet de générer le corrigé sans plus d'efforts :) Documentation

écrit le 07/10/2026 par stephane

✔️ Latex en ligne

Un bon éditeur latex en ligne est disponible sur https://fr.overleaf.com

Note : adresse free et mot de passe classique

écrit le 07/10/2026 par stephane

Derniers articles publiés

© 2026 Stéphane Le Méteil