- Dérivation et applications
- Dérivée des fonctions usuelles
- Dérivées et opérations :
$(ku)'$, $(u+v)'$, $(uv)'$, $\left(\dfrac{1}{v}\right)'$, $\left(\dfrac{u}{v}\right)'$ - De nouvelles formules :
$(e^u)'=u'e^u$, $x\mapsto f(ax+b)$, $(u^2)'=2u'u$ - Application de la dérivation : sens de variation et tableau de variation
- Tangente à une courbe : définition, équation $y=f'(a)(x-a)+f(a)$
- Continuité d'une fonction
- Vers l'idée de continuité
- Dérivabilité et continuité
- Tableau de variations et continuité
- Continuité des fonctions de référence
- Théorème des valeurs intermédiaires
- Théorème des valeurs intermédiaires
- Corollaire du théorème des valeurs intermédiaires (cas strictement monotone)
- Convexité d'une fonction
- Fonction convexe et fonction concave
- Convexité et dérivée, dérivée seconde $f''$
- Point d'inflexion
Support de cours :
- cours_fonctions.pdf (version 1) tex
Exercices :
- Feuille 1 tex fonctions affines et 2nd degré
- Feuille 2 tex fonctions rationnelles et racines carrées
- Feuille 3 tex deux petits problèmes
- Feuille 4 tex exercices systématiques (polynômes)
Automates :