\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{geometry}
\usepackage{array}
\usepackage{setspace}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{setspace}
\usepackage{dsfont}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
	{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
	{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
	{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
	{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}
	
\geometry{verbose,tmargin=1cm,bmargin=2cm,lmargin=1cm,rmargin=1cm}

\def\boxit#1#2{\leavevmode\setbox1=\hbox{\kern#1{#2}\kern#1}%
	\dimen1=\ht1 \advance\dimen1 by #1 \dimen2=\dp1 \advance\dimen2 by #1
	\setbox1=\hbox{\vrule height\dimen1 depth\dimen2\box1\vrule}%
	\setbox1=\vbox{\hrule\box1\hrule}%
	\advance\dimen1 by .4pt \ht1=\dimen1
	\advance\dimen2 by .4pt \dp1=\dimen2
	\box1\relax}
\def\tvi{\vrule height 15pt depth  5pt width 0pt}
\def\tv{\tvi\vrule}
\def\taille{\vrule height 20pt depth 20pt width 0pt }


\begin{document}
	\thispagestyle{empty}	
	\begin{center}SANS CALCULATRICE\end{center}\vskip -1.5cm
	
	
	\boxit{4pt}{Minitest N°9 }\rightarrowfill\quad\boxit{3pt}{$\begin{matrix}\cr\hbox{Nom :}\hskip 5cm~\hfill\cr\cr \hbox{Prénom :
			}\hfill~\cr\;\end{matrix}$}\medskip
	
\vskip -0.5cm%\doublespacing

Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O;\vect{i},\vect{j},\vect{k})$.

On considère les points $A(5;-2;1)$, $B(1;2;3)$,  $C(1;0;1)$ et $D(6;2;5)$.\\

$1\bullet$ Calculer les composantes du vecteur $\vect{AB}$ et du vecteur $\vect{CD}$.\\\\

$2\bullet$ Les deux vecteurs sont-ils colinéaires ? Pourquoi ?\\\\

$3\bullet$ \'Etablir un système d'équations paramétriques de la droite $(AB)$.\\\\

$4\bullet$ Le point $E(-35;38;21)$ appartient-il à $(AB)$ ?\\\\

$5\bullet$ Calculer les coordonnées du point $F$ de $(AB)$ dont l'abscisse est 15.\\\\

Si on considère la droite $(d)$ dont un système d'équations paramétriques est :$\begin{cases}x=1+t\cr y=-3+2t\cr z=5+7t\end{cases}$.

$6\bullet$ Citer un point de $(d)$.\\\\

$7\bullet$ Citer un vecteur directeur de $(d)$ ?\\\\

$8\bullet$ Pourquoi $\vect{u}\begin{pmatrix}2\cr4\cr13\end{pmatrix}$ n'est pas un vecteur directeur de $(d)$ ?\\\\

$9\bullet$ Le point $G(9;13;61)$ est-il situé sur $(d)$?\\\\

$10\bullet$ les droites $AB$ et $(d)$ sont-elles parallèles ?


\end{document} 