\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{eurosym}
\usepackage{spreadtab} % pour une tabulation automatique
%\usepackage{enumitem} % pour des puces différentes dans des listes
\usepackage{enumerate}
\frenchbsetup{StandardLists=true} % pour des points au lieu des tirets pour les listes par défaut

\setdefaultenum {1.}{a) }{}{}
\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx

\newcommand{\R}{\mathds {R}}
\newcommand{\N}{\mathds {N}}
\newcommand{\Z}{\mathds {Z}}
\newcommand{\Q}{\mathds {Q}}
\newcommand{\C}{\mathds {C}}

\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
	{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
	{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
	{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
	{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}

\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}

\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{i},~\vect{j}\right) $}
\def\ds{\displaystyle }
\def\tvi{\vrule height 15pt depth 10pt width 0pt }

\DecimalMathComma

% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################
\def\monnumero{ 1 }
\def\madate{ Octobre 2024}
% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################

% en-tete
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Schuman Perret\\ \madate}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{Série d'exercices : limites}}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{T\textsuperscript{ème}}}}%droit
%pied de page
\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{\scriptsize{\textsf{\textsc{Stéphane Le Méteil }}}}

\setlength{\columnseprule}{0.5pt}
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\setlength{\parindent}{0mm}

\newcounter{nexo}\setcounter{nexo}{0}
\newcommand{\exo}{\bigskip  \stepcounter{nexo} \vskip 0.3cm \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE~\arabic{nexo}}}}}}}\quad}

%\renewcommand{\euro}{\texteuro{}}
\newcommand{\Exo}[1]{\par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE #1}} }}}}}

\begin{document}%\everymath{\displaystyle}
~
\vskip -1cm

Pour toutes les fonctions, chercher les limites demandées:

\begin{tabular}{|c|c||c|c|}
\hline\tvi
Fonctions & Limites en : & Fonctions & Limites en : \\
\hline\tvi
1)  $f(x) =(2 x+1) (x-3) $ & $+\infty:-\infty$ & 2)  $f(x) =5 x^{2}-7 x+2$ & $+\infty:-\infty$ \\
\hline\tvi
3)  $f(x) =(1-2 x) \left(\frac{x^{2}}{3}+x\right) $ & $+\infty ;-\infty$ & 4)  $f(x) =\sqrt{\frac{4 x}{9}}$ & $+\infty ; 0$ \\
\hline\tvi
5)  $f(x) =(1+x) ^{2}$ & $+\infty ;-\infty$ & 6)  $f(x) =\left(x^{2}+1\right)  \sqrt{x}$ & $+\infty ; 0$ \\
\hline\tvi
7)  $f(x) =2 x^{2}+3$ & $+\infty:-\infty$ & 8)  $f(x) =(2 x-6) ^{8}$ & $+\infty:-\infty$ \\
\hline\tvi
9)  $f(x) =\frac{1}{2 x^{2}+3}$ & $+\infty:-\infty$ & \( \text { 10)  } f(x) =\frac{2 x}{2 x+5} \)  & $+\infty:-\infty ; \frac{-5^{+}}{2}: \frac{-5}{2}$ \\
\hline\tvi
11)  $f(x) =\sqrt{x}+x$ & $+\infty ; 0$ & 12)  $f(x) =\sqrt{7 x^{3}-2 x+5}$ & $+\infty$ \\
\hline\tvi
13)  $f(x) =\frac{3 x-2}{2 x+7}$ & \( +\infty:-\infty: \frac{-7^{+}}{2}: \frac{-7}{2} \)  & 14)  $f(x) =\frac{3}{2 x-5}$ & $+\infty:-\infty ; \frac{5}{}^{+}: \frac{5}{2}$ \\
\hline\tvi
15)  $f(x) =\frac{2 x+5}{2 x}$ & $+\infty:-\infty ; 0^{+} ; 0^{-}$ & 16)  $f(x) =\frac{3 x-2}{x+4}$ & $+\infty:-\infty ;-4^{+} ;-4^{-}$ \\
\hline\tvi
17)  $f(x) =\frac{-2 x+1}{x-3}$ & $+\infty:-\infty ; 3^{+} ; 3^{-}$ & \( \text { 18)  } f(x) =\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2} \)  & $+\infty:-\infty ;-2 ; 2$ \\
\hline\tvi
19)  $f(x) =\frac{1}{1-x}$ & $+\infty:-\infty ; 1^{+} ; 1^{-}$ & \( \text { 20)  } f(x) =\frac{5 x^{2}-3 x+2}{2 x^{2}-x-1} \)  & \( \begin{array}{llll} +\infty: & -\infty ; 1 & 1^{+} ; & 1 ; \\ \frac{-1^{+}}{2}: \frac{-1^{-}}{2} & & \\ \end{array} \)  \\
\hline\tvi
21)  $f(x) =\left(\frac{x^{3}}{3}-2 x\right) \left(1-\frac{3 x}{2}\right) $ & $+\infty:-\infty$ & \( \text { 22)  } f(x) =\frac{1}{2 x^{2}-3 x+4} \)  & $+\infty:-\infty$ \\
\hline\tvi
\( \text { 23)  } f(x) =\frac{1}{x^{8}}+\frac{3}{x^{5}}-\frac{4}{x^{2}} \)  & $+\infty:-\infty ; 0^{+} ; 0^{-}$ & \( \text { 24)  } f(x) =\frac{3}{2 x^{2}-4 x+2} \)  & $+\infty:-\infty ; 1^{+} ; 1^{-}$ \\
\hline\tvi
\( \text { 25)  } f(x) =\frac{1}{(2 x+7) ^{4}} \)  & $+\infty:-\infty: \frac{-7^{+}}{2}: \frac{: 7^{-}}{2}$ & \( \text { 26)  } f(x) =\frac{3}{(3 x-8) ^{9}} \)  & $+\infty:-\infty: \frac{8^{+}}{3}: \frac{8^{-}}{3}$ \\
\hline\tvi
\( \text { 27)  } f(x) =\frac{-2}{(2-x) ^{3}} \)  & $+\infty:-\infty ; 2^{+} ; 2^{-}$ & 28)  $f(x) =\sqrt{x^{3}-5 x+1}$ & $+\infty: 0$ \\
\hline\tvi
\( \text { 29)  } f(x) =\frac{2 x-5}{3-x} \)  & $+\infty ;-\infty ; 3^{+} ; 3^{-}$ & \( \text { 30)  } f(x) =\frac{x-5}{3-x} \)  & $+\infty ;-\infty ; 3^{+} ; 3^{-}$ \\
\hline\tvi
31)  $f(x) =\frac{5-2 x}{3-x}$ & $+\infty ;-\infty ; 3^{+} ; 3^{-}$ & \( \text { 32)  } f(x) =\frac{5-x}{3-x} \)  & $+\infty ;-\infty ; 3^{+} ; 3^{-}$ \\
\hline\tvi
33)  $f(x) =\frac{1}{x}+3 x$ & $+\infty ;-\infty ; 0^{+} ; 0^{-}$ & 34)  $f(x) =\frac{1}{x}-3 x$ & $+\infty ;-\infty ; 0^{+} ; 0^{-}$ \\
\hline\tvi
\( \text { 35)  } f(x) =3 x-\frac{1}{x} \)  & $+\infty ;-\infty ; 0^{+} ; 0^{-}$ & \( \text { 36)  } f(x) =2 x+\frac{1}{x^{2}} \)  & $+\infty ;-\infty ; 0^{+} ; 0^{-}$ \\
\hline
\end{tabular}

\def\tvi{\vrule height 11pt depth 7pt width 0pt }

\bigskip

Correction:\scriptsize

\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline\tvi
1)  $+\infty ;+\infty$ & 2)  $+\infty ;+\infty$ & 3)  $-\infty ;+\infty$ & 4)  $+\infty ; 0$ \\
\hline\tvi
5)  $+\infty ;+\infty$ & 6)  $+\infty ; 0$ & 7)  $+\infty ;+\infty$ & 8)  $+\infty ;+\infty$ \\
\hline\tvi
9)  $0 ; 0$ & 10)  $1 ; 1 ;-\infty ;+\infty$ & 11)  $+\infty ; 0$ & 12)  $+\infty$ \\
\hline\tvi
13)  $\frac{3}{2} ; \frac{3}{2} ;-\infty ;+\infty$ & 14)  0; 0; + $;+\infty$ & 15)  $1 ; 1 ;+\infty ;-\infty$ & 16)  $3 ; 3 ;-\infty ;+\infty$ \\
\hline\tvi
17)  $-2 ;-2 ;-\infty ;+\infty$ & 18)  $1 ; 1 ; \frac{3}{8} ; \frac{3}{8}$ & 19)  $0 ; 0 ;-\infty ;+\infty$ & 20)  $\frac{5}{2} ; \frac{5}{2} ;+\infty ;-\infty ;-\infty ;+\infty$ \\
\hline\tvi
21)  $-\infty ;-\infty$ & 22)  0; 0 & 23) 0; 0; + ; ; + & 24)  0; 0; + $0 ;+\infty$ \\
\hline\tvi
25) 0; 0; + $;+\infty$ & 26)  0; 0; + ; ; $-\infty$ & 27)  0; 0; + $0 ;-\infty$ & 28) $+\infty$; 1 \\
\hline\tvi
29)  $-2 ;-2 ;-\infty ;+\infty$ & 30)  $-1 ;-1 ;+\infty ;-\infty$ & 31)  2; 2; + $0 ;-\infty$ & 32) 1; 1; $-\infty ;+\infty$ \\
\hline\tvi
33)  $+\infty ;-\infty ;+\infty ;-\infty$ & 34)  $-\infty ;+\infty ;+\infty$; $-\infty$ & 35)  $+\infty ;-\infty ;-\infty ;+\infty$ & 36)  $+\infty ;-\infty ;+\infty$; $+\infty$ \\
\hline
\end{tabular}



\end{document}