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\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
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\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{i},~\vect{j}\right)$}
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\DecimalMathComma

% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################
\def\monnumero{ 1 }
\def\madate{ Septembre 2024}
% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################

% en-tete
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Schuman Perret\\ \madate}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{Série d'exercices : degré 1}}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{1\textsuperscript{ère}}}}%droit
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\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
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\newcommand{\exo}{\bigskip  \stepcounter{nexo} \vskip 0.3cm \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE~\arabic{nexo}}}}}}}\quad}

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\newcommand{\Exo}[1]{\par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE #1}} }}}}}

\begin{document}\everymath{\displaystyle}

\exo

Résoudre dans $\R$ les équations suivantes :
	\begin{multicols}{2}
		\begin{enumerate}
			\item $4x+2=9$
			\item $5x+3=7$
			\item $-7x-3=4$
			\item $-5x-1=4$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}


\exo

Dresser le tableau de signes des fonctions affines suivantes :
	\begin{multicols}{3}
		\begin{enumerate}
			\item $f_1(x)=2+5x$.
			\item $f_2(x)=-2x+9$.
			\item $f_3(x)=\frac{-2x+3}{7}$.
			\item $f_4(x)=-x\sqrt{5}$.
			\item $f_5(x)=-\frac{9}{4}$.
			\item $f_6(x)=1+\frac{2}{3}x$.
		\end{enumerate}
	\end{multicols}

\exo

\begin{enumerate}
		\item Résoudre dans $\R$ l'équation produit suivante $(3-x)(4x+5)=0$.
		\item Construire respectivement les tableaux de signes des deux facteurs de l'expression.
		\item Déduire le signe du produit puis :
		\begin{enumerate}
			\item Résoudre dans $\R$, $(3-x)(4x+5)<0$.
			\item Résoudre dans $\R$, $(3-x)(4x+5)\geq0$.
		\end{enumerate}
	\end{enumerate}

\exo

\textit{Retrouver une fonction affine}\newline
	
	Déterminer l'expression algébrique des fonctions affines suivantes telle que :
	\begin{enumerate}
		\item $f_1(3)=3$ et $f_1(6)=1$.
		\item $f_2(4)=-2$ et $f_2(6)=1$.
		\item $f_3(-1)=3$ et $f_3(4)=-2$
	\end{enumerate}

\eject

\exo 

\textit{Lire l'équation réduite d'une droite}\newline
	
	Déterminer le coefficient directeur de la droite $\mathscr{D}$ de la figure ci-dessous, puis en déduire l'équation réduite de cette droite.
	
	
		\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=0.8cm,y=0.8cm]
			\draw [color=black,dotted, xstep=0.4cm,ystep=0.4cm] (-1.,-1.5) grid (6.,3.5);
			\draw[->,color=black] (-1.,0.) -- (6.,0.);
			\foreach \x in {,,,1,,2,,3,,4,,5,}
			\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};
			\draw[->,color=black] (0.,-1.5) -- (0.,3.5);
			\foreach \y in {,-1,,,1,,2,,3}
			\draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
			\draw[color=black] (0pt,-10pt) node[left] {\footnotesize $0$};
			\clip(-1.,-1.5) rectangle (6.,3.5);
			\draw [line width=1.5pt,color=red,domain=-1.:6.] plot(\x,{(--8.-2.*\x)/4.});
			\draw [->] (0.,0.) -- (1.,0.);
			\draw [->] (0.,0.) -- (0.,1.);
			\begin{scriptsize}
				\draw [color=blue] (0.,2.)-- ++(-2.5pt,-2.5pt) -- ++(5.0pt,5.0pt) ++(-5.0pt,0) -- ++(5.0pt,-5.0pt);
				\draw[color=blue] (0.1,2.16) node {$A$};
				\draw [color=blue] (4.,0.)-- ++(-2.5pt,-2.5pt) -- ++(5.0pt,5.0pt) ++(-5.0pt,0) -- ++(5.0pt,-5.0pt);
				\draw[color=blue] (4.1,0.16) node {$B$};
				\draw[color=red] (-0.4,2.5) node {$\mathscr{D}$};
				\draw[color=black] (0.5,-0.3) node {$\overrightarrow{i}$};
				\draw[color=black] (-0.2,0.5) node {$\overrightarrow{j}$};
			\end{scriptsize}
		\end{tikzpicture}

\exo

\textit{Lire graphiquement une équation de droite et ordonner des réels}
	
	Les droites représentées ci-contre, dans le plan repéré, admettent des équations de la forme : $y=a_ix+b_i$ où $i\in\{1,2,3,4,5\}$.
	
	\begin{enumerate}
		\item Classer chaque $a_i$ dans l'ordre croissant.
		\item Classer chaque $b_i$ dans l'ordre décroissant.
		
		
			\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.5cm,y=1cm]
				\draw [color=black,dotted, xstep=.75cm,ystep=0.5cm] (-4.,-3.5) grid (4.,4.5);
				\draw[->,color=black] (-4.,0.) -- (4.,0.);
				\foreach \x in {1}
				\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[above] {\footnotesize $\x$};
				\draw[->,color=black] (0.,-3.5) -- (0.,4.5);
				\foreach \y in {1}
				\draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
				\draw[color=black] (0pt,-10pt) node[left] {\footnotesize $0$};
				\clip(-4.,-3.5) rectangle (4.,4.5);
				\draw[line width=2pt,color=blue,smooth,samples=100,domain=-4.0:4.0] plot(\x,{0-2.0});
				\draw[line width=2pt,color=brown,smooth,samples=100,domain=-4.0:4.0] plot(\x,{-3.5*(\x)+0.5});
				\draw[line width=2pt,color=green,smooth,samples=100,domain=-4.0:4.0] plot(\x,{0.66667*(\x)-1.0});
				\draw[line width=2pt] (-4.,3.5) -- (4.,3.5);
				\draw[line width=2pt,color=purple,smooth,samples=100,domain=-4.0:4.0] plot(\x,{4.0*(\x)+10.0});
				\begin{scriptsize}
					\draw[color=blue] (-3.5,-1.5) node {\large $\mathscr{D}_1$};
					\draw[color=brown] (-0.5,4) node {\large $\mathscr{D}_2$};
					\draw[color=green] (2,0.75) node {\large $\mathscr{D}_3$};
					\draw[color=black] (2.5,4) node {\large $\mathscr{D}_4$};
					\draw[color=purple] (-2,1) node {\large $\mathscr{D}_5$};
				\end{scriptsize}
			\end{tikzpicture}
				
		\item Indiquer l'équation réduite de chaque droite.
	\end{enumerate}
\end{document} 