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\setdefaultenum {1.}{a)}{}{}
\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
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\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{i},~\vect{j}\right)$}
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% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################
\def\monnumero{ 1 }
\def\madate{\ifcase\month\or
	janvier\or février\or mars\or avril\or mai\or juin\or
	juillet\or août\or septembre\or octobre\or novembre\or décembre\fi
	\space\number\year}
% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################

% en-tete
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Schuman Perret\\ \madate}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{EXERCICES DE CALCUL LITT\'ERAL}}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{toutes classes}}}%droit
%pied de page
\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{\scriptsize{\textsf{\textsc{Stéphane Le Méteil }}}}

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\newcommand{\exo}{\bigskip  \stepcounter{nexo} \vskip 0.2cm \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE~\arabic{nexo}}}}}}}\quad}

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\newcommand{\Exo}[1]{\par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE #1}} }}}}}

\begin{document}\everymath{\displaystyle}\onehalfspacing


\exo
Au travers de contre-exemples, montrer que les égalités suivantes sont fausses:
\begin{multicols}{2}
(a.) $3 x+1=4 x$\\
(b.) $(x+1)^{2}=x^{2}+1$\\
(c.) $(x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}$\\
(d.) $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x+y}$\\
(e.) $\sqrt{x^{2}+y^{2}}=x+y$
\end{multicols}

\exo
Développer et donner la forme réduite des expressions ci-dessous:
\begin{multicols}{2}
(a.) $(3 x+2)(5-2 x)$\\
(b.) $(x-1)\left(3 x^{2}-2\right)$\\
(c.) $2(3-2 x) x-2(x-2)$\\
(d.) $[2+2(x-5)](x-1)$
\end{multicols}\vskip -0.3cm
(e.) $(5 x+1)[2(x-1)-5 x]$

\exo
Factoriser les expressions suivantes:

(a.) $(3 x-1)(2 x+1)+(5-x)(2 x+1)$ \\
(b.) $x(2-x)+(3+1)(2-x)$\\
(c.) $(x+1)(x-1)-(2 x+3)(x-1)$ \\
(d.) $(3 x+4)(2 x-1)+4(3 x+4)$ \\
(e.) $(2x+4)(3-3 x)+(2 x+4)$ \\
(f.) $(x+1)(3-2 x)+(3-2 x)^{2}$


\exo
\begin{enumerate}
  \item Factoriser les expressions suivantes:\\
(a.) $(3 x+2)(2-2 x)+(3 x+2)(x+4)$\\
(b.) $(x-1)(2 x-2)+(2 x-2)(5-2 x)$\\
(c.) $(4-3 x)(x+5)-(4-3 x)(x+2)$\\
(d.) $(2 x+5)(x+2)-(2 x+5)$
  \item Développer et réduire les expressions suivantes:\\
(a.) $3(x+2)-4(2-2 x)$\\
(b.) $(3-x)(2 x+1)+2(x+2)$\\
(c.) $-(5-2 x)+(x+3)(2 x+1)$\\
(d.) $x(1+x)-(x+2)(3-x)$
\end{enumerate}

\exo
Développer chacune des expressions suivantes:
\begin{multicols}{2}
(a.) $(3 x+2)^{2}$\\
(b.) $(2 x-5)^{2}$\\
(c.) $(3 x+8)(3 x-8)$\\
(d.) $(-4 x-1)^{2}$
\end{multicols}
\goodbreak
\exo
\begin{enumerate}
\item Développer les expressions ci-dessous:\\
(a.) $x(2 x-1)-3(5-x)$\\
(b.) $x(x+1)(4-2 x)$\\
\item Factoriser les expressions suivantes:\\
(a.) $(2 x+1)(4-x)+(4 x-1)(2 x+1)$\\
(b.) $(x+5)(3-2 x)-(3-2 x)^{2}$
\end{enumerate}

\exo
\begin{enumerate}
  \item Développer les expressions ci-dessous:\\
  (a.) $(3 x+1) x-3(x-2)$\\
  (b.) $x(2 x+3)(1-x)$


  \item Factoriser les expressions suivantes:\\
(a.) $(2 x+1)(x-2)+(3 x-5)(2 x+1)$\\
(b.) $(x+5)(4-x)-(4-x)^{2}$
\end{enumerate}

\exo
Recopier et compléter le tableau ci-dessous:

\begin{center}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
\tvi $(a+b)^{2}$ & $a$ & $b$ & $a^{2}$ & $b^{2}$ & $2 a b$ & $a^{2}+2 a b+b^{2}$ \\
\hline
\tvi $(3 x+2)^{2}$ &  &  &  &  &  &  \\
\hline
\tvi $(4 x+1)^{2}$ &  &  &  &  &  &  \\
\hline
\tvi $(5 x+1)^{2}$ &  &  &  &  &  &  \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\exo
Développer les expressions suivantes:
\begin{multicols}{3}
(a.) $(x+1)^{2}$\\
(b.) $(2 x+3)^{2}$\\
(c.) $(x+6)^{2}$\\
(d.) $(5 x+1)^{2}$\\
(e.) $(3 x+3)^{2}$\\
(f.) $(a+b)^{2}$
\end{multicols}

\exo
Développer les expressions suivantes:
\begin{multicols}{3}
(a.) $(x-2)^{2}$\\
(b.) $(x-3)^{2}$\\
(c.) $(3 x-1)^{2}$\\
(d.) $(a-b)^{2}$\\
(e.) $(5 x-1)^{2}$\\
(f.) $(3 x-2)^{2}$
\end{multicols}

\exo
Développer les expressions suivantes:
\begin{multicols}{2}
(a.) $(x+2)(x-2)$\\
(b.) $(x+1)(x-1)$\\
(c.) $(2 x-3)(2 x+3)$\\
(d.) $(3-4 x)(3+4 x)$\\
(e.) $(2 x+2)(2 x-2)$\\
(f.) $(a+b)(a-b)$
\end{multicols}

\end{document} 