\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\setdefaultenum {1.}{a)}{}{}
\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx

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\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
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\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
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\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{i},~\vect{j}\right)$}
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\def\tvi{\vrule height 15pt depth 10pt width 0pt }

\DecimalMathComma

% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################
\def\monnumero{ 1 }
\def\madate{ Mars 2023}
% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################

% en-tete
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Schuman Perret\\ \madate}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{Série d'exercices }}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{CIRA\textsuperscript{2}}}}%droit
%pied de page
\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{\scriptsize{\textsf{\textsc{Stéphane Le Méteil }}}}

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\newcommand{\exo}{\bigskip  \stepcounter{nexo} \vskip 0.3cm \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE~\arabic{nexo}}}}}}}\quad}

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\newcommand{\Exo}[1]{\par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE #1}} }}}}}

\begin{document}\onehalfspacing

\exo Dessiner le graphe des fonctions suivantes sur au moins deux périodes

$f_1(t) = \begin{cases}1&\text{ sur } [0;\pi[\cr 0&\text{ sur }[\pi;2\pi[\end{cases}$ et $f$ est $2\pi$-périodique.

\vskip 0.5cm

$f_2(t) = \begin{cases}1&\text{ sur } [0;\frac{\pi}{2}[\cr 0&\text{ sur }[\frac{\pi}{2};\pi]\end{cases}$ et $f$ est paire et $2\pi$-périodique.

\vskip 0.5cm

$f_3(t) = \begin{cases}1&\text{ sur } ]0;\frac{\pi}{2}[\cr 0&\text{ sur }[\frac{\pi}{2};\pi]\end{cases}$ et $f$ est impaire et $2\pi$-périodique et $f(0)=0$

\vskip 0.5cm

$f_4(t) = t$ sur $[0;\pi]$, $f$ est paire et $2\pi$-périodique.

\vskip 0.5cm

$f_5(t) = t$ sur $[0;\pi[$, $f$ est impaire, $2\pi$-périodique et $f(\pi) = 0$.

\vskip 0.5cm

$f_6(t) = \pi-t$ sur $[0;\pi]$, $f$ est paire et $2\pi$-périodique.

\vskip 0.5cm

$f_7(t) = \sin(t)$.

\vskip 0.5cm

$f_8(t) = \sin(t)+\sin(t-\pi)$.

\exo Calculer les dérivées des fonctions suivantes

\begin{multicols}{2}
	\begin{enumerate}
		\item $f(x) = 3x^2-5x+7$
		\item $f(x) = 7x^3+\frac1x$
		\item $f(x) = \ln(5x+1)$
		\item $f(x) = e^{2x+3}$
		\item $f(x) = \dfrac{2x+1}{3x+2}$
		\item $f(x) = 5\sqrt{1-3x}$
		\item $f(x) = x\times e^x$
		\item $f(x) = (x^3+3x+1)e^{-x}$
		\item $f(x) = \sin(7x)$
		\item $f(x) = \cos(8x)$
		\item $f(x) = x\times (5x)$
		\item $f(x) = (2x+1)\cos(5x)$
	\end{enumerate}
	
\end{multicols}


\exo Déterminer les primitives des fonctions suivantes

\begin{multicols}{2}
	\begin{enumerate}
		\item $f(x) = 2x+1$
		\item $f(x) = 3x+2$
		\item $f(x) = 1-7x$
		\item $f(x) = x^2+3x+1$
		\item $f(x) = e^{5x}$
		\item $f(x) = \sin(2x)$
		\item $f(x) = \cos(3x)$
		\item $f(x) = (2x+1)^3$
	\end{enumerate}
	
\end{multicols}



\end{document} 