\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{eurosym}
%\usepackage{spreadtab} % pour une tabulation automatique
%\usepackage{enumitem} % pour des puces différentes dans des listes
\usepackage{enumerate}
\frenchbsetup{StandardLists=true} % pour des points au lieu des tirets pour les listes par défaut

\usepackage{multicol}

\setdefaultenum {1.}{a)}{}{}
\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx

\newcommand{\R}{\mathds {R}}
\newcommand{\N}{\mathds {N}}
\newcommand{\Z}{\mathds {Z}}
\newcommand{\Q}{\mathds {Q}}
\newcommand{\C}{\mathds {C}}

\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}

\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}

\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{i},~\vect{j}\right)$}
\def\ds{\displaystyle }
\def\tvi{\vrule height 15pt depth 10pt width 0pt }

\DecimalMathComma

% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################
\def\monnumero{ 1 }
\def\madate{ Octobre 2025}
% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################

% en-tete
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Schuman Perret\\ \madate}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{Série d'exercices No\monnumero}}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{CIRA\textsuperscript{1}}}}%droit
%pied de page
\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{\scriptsize{\textsf{\textsc{Stéphane Le Méteil }}}}

\setlength{\columnseprule}{0.5pt}
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\newcounter{nexo}\setcounter{nexo}{0}
\newcommand{\exo}{\bigskip  \stepcounter{nexo} \vskip 0.3cm \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE~\arabic{nexo}}}}}}}\quad}

%\renewcommand{\euro}{\texteuro{}}
\newcommand{\Exo}[1]{\par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE #1}} }}}}}

\begin{document}\everymath{\displaystyle}


\exo Factoriser en utilisant le discriminant : 

\begin{multicols}{2}

\begin{enumerate}

\item $P(x) = x^2+4x-12$.

\item $Q(x) = x^2++6x+9$.

\end{enumerate}

\end{multicols}

\exo Résoudre les équations suivantes :

\begin{multicols}{2}

\begin{enumerate}

\item $x^2+4x-5 = 0$.

\item $2x^2+8x-12 = 0$.

\end{enumerate}

\end{multicols}

\exo \'Etablir le tableau de signe de la fonction suivante : 
.
$P(x) = x^2+7x-8$


\exo Résoudre l'inéquation suivante : $3x^2+5x-8\geqslant0$

\exo Soit $P$ défini sur $\R$ par : $P(x) = x^3+4x^2-3x-2$.

\begin{enumerate}
	
	\item Calculer $P(1)$.
	
	\item Déterminer la valeur du réel $a$ pour que $P(x) = (x-1)\times(x^2+ax-2)$.
	
	\item En déduire les solutions de $P(x) = 0$.
	
	\item Résoudre $P(x) >0$.
	
	\item Résoudre $P(x) = x^3$.
	
	\item Résoudre $P(x) = -2$.

\end{enumerate}

\end{document} 