\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
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\renewcommand {\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand {\footrulewidth}{0pt}
\usepackage{lastpage}
\pagestyle{fancy}
\usepackage {array}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{pstricks}
%\usepackage{setspace}
\usepackage{dsfont}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{eso-pic} % pour avoir un trait de marge vertical
\usepackage{multicol}
\usepackage [alwaysadjust]{paralist}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{eurosym}
\usepackage{spreadtab} % pour une tabulation automatique
%\usepackage{enumitem} % pour des puces différentes dans des listes
\usepackage{enumerate}
\usepackage{setspace}
\frenchbsetup{StandardLists=true} % pour des points au lieu des tirets pour les listes par défaut

\setdefaultenum {1.}{a)}{}{}
\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx

\newcommand{\R}{\mathds {R}}
\newcommand{\N}{\mathds {N}}
\newcommand{\Z}{\mathds {Z}}
\newcommand{\Q}{\mathds {Q}}
\newcommand{\C}{\mathds {C}}

\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
	{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
	{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
	{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
	{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}

\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}

\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{i},~\vect{j}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
\def\ds{\displaystyle }
\def\tvi{\vrule height 15pt depth 10pt width 0pt }

\DecimalMathComma

% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################
\def\monnumero{ 6 }
\def\madate{ Mai 2026}
% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################

% en-tete
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Schuman Perret\\ \madate}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{série d'exercices}}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{Cira 1 }}}%droit
%pied de page
\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{\scriptsize{\textsf{\textsc{Stéphane Le Méteil }}}}

\setlength{\columnseprule}{0.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}
\setlength{\parindent}{0mm}

\newcounter{nexo}\setcounter{nexo}{0}
\newcommand{\exo}{\bigskip  \stepcounter{nexo} \vskip 0.3cm \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE~\arabic{nexo}}}}}}}\quad}
\def\taille{\vrule height 25pt depth 20pt width 0pt }

\usepackage{paralist}

\newlength{\positionbarre}
\setlength{\positionbarre}{1.7 cm}% à changer selon les besoin
\AddToShipoutPicture{%
	\put(\LenToUnit{\positionbarre},\LenToUnit{0.05\paperheight}){\begin{picture}(0,0)(0,0) \color{red}\line(0,1){\LenToUnit{0.85\paperheight}}\end{picture}}
}
\makeatother

\newcounter{nf}           % déclaration du numéro d'exo
\setcounter{nf}{0}        % initialisation du numero

\def\f#1.{\bigskip
	\stepcounter{nf}
	\par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{$f_{\arabic{nf}}(x) = #1 $}}}}}}}

\def\fp#1.{\bigskip
	\stepcounter{nf}
	\par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{$f'_{\arabic{nf}}(x) = #1 $}}}}}}}

\begin{document}%\everymath{\displaystyle}
	\setdefaultleftmargin{0.6cm}{0.5cm}{}{}{}{}
	\setlength\parindent{0mm}
	\doublespacing
	

\exo Calculer les dérivées des fonctions suivantes.

\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[1)]

\item $f(x)  =x^3+4x+2$

\item $f(x)  =(3x+1)^2$

\item $f(x)  = (-4+x)^3$

\item $f(x)  = \dfrac{1}{2x+1}$

\item $f(x)  = \dfrac{3}{5x^2-1}$

\item $f(x)  = \sqrt{7x+1}$

\item $f(x)  = 2\sqrt{5-2x}$

\item $f(x)  = e^{2x+2}$

\item $f(x)  = 7e^{3x-2}$

\item $f(x)  = \ln(2x+2)$

\item $f(x)  = \ln(3x-2)$

\item $f(x)  =\cos(4x+1)$

\item $f(x)  = 5\sin(4x+1)$

\item $f(x)  = x\times e^x$

\end{enumerate}

\end{multicols}

\exo Calculer des primitives des fonctions suivantes.

\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[1)]

\item $f(x)  = 4x+2$

\item $f(x)  = 5x^3$

\item $f(x)  = (x+1)(x-1)$

\item $f(x)  = x^3+4x+2$

\item $f(x)  = (3x+1)^2$

\item $f(x)  = (4-x)^3$

\item $f(x)  = \dfrac{1}{2x+1}$

\item $f(x)  = \dfrac{3x}{5x^2+1}$

\item $f(x)  = \sqrt{x}$

\item $f(x)  = e^{2x+2}$

\item $f(x)  = 7e^{-3x}$

\item $f(x)  = \cos(4x+1)$

\item $f(x)  = 5\sin(4x+1)$

\item $f(x)  = x\times e^x$

\end{enumerate}

\end{multicols}

\end{document} 