\documentclass[a4paper,12pt]{article}

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% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################
\def\monnumero{  }
\def\madate{ Octobre 2025}
% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################

\setdefaultenum {1.}{a)}{}{}
\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx

\newcommand{\R}{\mathds {R}}
\newcommand{\N}{\mathds {N}}
\newcommand{\Z}{\mathds {Z}}
\newcommand{\Q}{\mathds {Q}}
\newcommand{\e}{\mathrm {e}}
\newcommand{\dd}{\mathrm {d}}

\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}

\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{i},~\vect{j}\right)$}

\DecimalMathComma

\def\ds{\displaystyle }

% en-tête
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Schuman Perret\\ \madate}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{SERIE D'EXERCICES \\sur les fonctions dérivées}}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{CIRA\textsuperscript{1} }}}%droit
%pied de page
\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{\scriptsize{\textsf{\textsc{Stéphane Le Méteil }}}}

\setlength{\columnseprule}{0.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}


\newcounter{nexo}           % déclaration du numéro d'exo
\setcounter{nexo}{0}        % initialisation du numero

\newcommand{\exo}{\bigskip
  \stepcounter{nexo}
  \vskip 1cm \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE~\arabic{nexo}}}}}}}\quad}

\newcounter{nf}           % déclaration du numéro d'exo
\setcounter{nf}{0}        % initialisation du numero

\def\f#1.{\bigskip
  \stepcounter{nf}
  \bigskip \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{$f_{\arabic{nf}}(x) = #1 $}}}}}}\quad}


\def\tvi{\vrule height 15pt depth 10pt width 0pt }
\setlength{\parindent}{0mm}

\begin{document}%\everymath{\displaystyle}



\exo

Calculer les dérivées des fonctions suivantes.\bigskip

\begin{multicols}{3}

\f 2x+3.

\f 3x+4.

\f -5x+3.

\f 7x-5.

\f 7x+2017.

\f -2x-3.

\f \frac23x+3.

\f \frac{-2}{3}x+\frac{5}{4}.

\f \frac{x+2}{3}.

\f \frac{3x+2}{4}.

\f \frac{-5x+2017}{2}.

\f x^2+3x+1.

\f x^2-3x+1.

\f x^2+7x+12.

\f 3x^2+1.

\f 5x^2+1.

\f -3x^2+2x+3.

\f 8x^2-10x+3.

\f (x+2)^2.

\f (x+3)^2.

\f (x-4)^2.

\f (x+2)(x-3).

\f (2x+1)(3x-7).

\f (2-5x)(6x+8).

\f 3(2-x)(2+x).

\f 3x(7x-8).

\f x^3+5x^2-3x+5.

\f (x+1)^3.

\f (2x-1)^3.

\f (2x-1)\times \sqrt{x}.

\end{multicols}

\exo

On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x) =x^2+3x-6$. On note $C_f$ se courbe représentative dans un repère orthogonal.

\begin{enumerate}

\item Quelle est l'ordonnée du point $A$ de $C_f$ dont l'abscisse est $x_A = 1$ ?

\item Calculer $f'(x)$ en déduire $f'(1)$

\item Que représente le nombre $f'(1)$ pour la tangente à $C_f$ en $A$ ?

\item En déduire une équation de la tangente à $C_f$ en $A$.

\item Sur votre calculatrice faire dessiner $C_f$ et la tangente précédente.

\end{enumerate}

\exo

Déterminer une équation de la tangente à $C_f$ d'équation $y= \dfrac{1}{3}x^2+1$ au point $A$ d'abscisse 2.

\end{document}
