\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{spreadtab} % pour une tabulation automatique
\usepackage{enumerate}
\frenchsetup{StandardLists=true} % pour des points au lieu des tirets pour les listes par défaut

\setdefaultenum {1.}{a)}{}{}
\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx

\newcommand{\R}{\mathds {R}}
\newcommand{\N}{\mathds {N}}
\newcommand{\Z}{\mathds {Z}}
\newcommand{\Q}{\mathds {Q}}
\newcommand{\C}{\mathds {C}}

\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}

\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}

\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{i},~\vect{j}\right)$}
\def\ds{\displaystyle }
\def\tvi{\vrule height 15pt depth 10pt width 0pt }

\DecimalMathComma

\setlength{\parindent}{0mm}

\newcounter{nexo}\setcounter{nexo}{0}
\newcommand{\exo}{\bigskip  \stepcounter{nexo} \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE~\arabic{nexo}}}}}}}\quad}

\newcounter{nf}\setcounter{nf}{0}


\begin{document}



%MOTS dérivée.
\exo Calculer les dérivées des fonctions suivantes.
\def\f#1.{\bigskip
\stepcounter{nf}\setcounter{nf}{0}
\par{\textsf{\textbf{\textcolor{black}{{\small{$f_{\arabic{nf}}(x) = #1 $}}}}}}}
\begin{multicols}{4}

\f 3x+2.

\f e^{5x}.

\f 3e^{2x}.

\f e^{x/2}.

\f 2\sin(3x).

\f 3\cos(5x).

\f 5\sin(x+\frac{\pi}{3}).

\f \ln(4x+1).

\f \ln(5x-1).

\f x\sin(x).

\f (2x+1)e^{-3x}.

\f \dfrac{3x+1}{2x+1}.

\end{multicols}




%MOTS logarithme, dérivée.
\exo Calculer les dérivées des fonctions suivantes  :\medskip

\begin{multicols}{2}

\begin{enumerate} [a)]

\item $f(x) = \ln(x+1)$ \quad donc  $f'(x) = $
\item $f(x) = \ln(2x+1)$
\item $f(x) = \ln(3x-1)$
\item $f(x) = \ln(x^2+1)$
\item $f(x) = \ln\left(\dfrac{1}{x+2}\right)$

\end{enumerate}

\end{multicols}


%MOTS logarithme, dérivée.
\exo
Calculer la fonction dérivée des fonctions suivantes:
\begin{multicols}{3}
a) $f(x)=x-2-\ln(x)$

b) $f(x)=x\ln(x)$

c) $f(x)=\dfrac{\ln(x)}{x}$

d) $f(x)=\Big(\ln(x)\Big)^2$

e) $f(x)=(x+1)\ln(x)-x$

f) $f(x)=\ln\Big(\dfrac{x+3}{2-x}\Big)$

g) $f(x)=0,2x+3-2,6\ln(x+2)$

h) $f(x)=\dfrac12x^2+1-\ln(x)$

i) $f(x)=\dfrac1x+\dfrac{\ln(x)}{x}$

j) $f(x)=\Big(\ln(x)\Big)^5$

k) $f(x)=\dfrac{\ln(x)}{x+1}$

l) $f(x)=\dfrac{3\ln(x)+1}{\ln(x)}$
\end{multicols}




%MOTS primitive.
\setcounter{nf}{0}
\def\fp#1.{ \bigskip
            \stepcounter{nf}
            \par{\textsf{\textbf{\textcolor{black}{{\small{$f'_{\arabic{nf}}(x) = #1 $}}}}}}}
\exo On donne les dérivées, retrouver les primitives.

\begin{multicols}{4}

\fp 2x.

\fp x.

\fp 5x.

\fp x^2.

\fp 6x^2+4x-1.

\fp \sin(x).

\fp \cos(x).

\fp e^{3x}.

\fp e^{-2x}.

\fp 4e^{4x}.

\fp \sin (3x).

\fp 5\cos(2x).

\fp \dfrac{2}{2x+1}.

\fp \dfrac{3}{5x+1}.

\fp \dfrac{x}{x^2+1}.

\end{multicols}




%MOTS primitive.
\exo Déterminer les primitives des fonctions suivantes
\def\f#1.{\bigskip
  \stepcounter{nf}
  \par{\textsf{\textbf{\textcolor{black}{{\small{$f_{\arabic{nf}}(x) = #1 $}}}}}}}

\begin{multicols}{3}

\f 3x+1.

\f 5x^2-x+4.

\f \sin(30x).

\f \cos(15x).

\f 2\cos(4x).

\f \dfrac{2}{x}.

\f \dfrac{2}{5x}.

\f \dfrac{1}{2x+1}.

\f \dfrac{-5x}{3x^2+1}.

\f \dfrac{1}{x(x+1)}.

\f \dfrac{1}{x^2+1}.

\end{multicols}




%MOTS logarithme, primitive.
\exo Donner l'expression d'une primitive $F$ des fonctions définies par les
expressions suivantes:
\begin{multicols}{2}
a) $f(x)=\dfrac{6x}{3x^2+3}$

b) $f(x)=\dfrac{2}{2x-3}$

c) $f(x)=\dfrac{1}{2x-3}$

d) $f(x)=\dfrac{24x^2}{-4x^3+2}$

e) $f(x)=\dfrac{2x-1}{x^2-x+2}$

f) $f(x)=3x+4+\dfrac{1}{2x+4}$

g) $f(x)=1+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{2}{x+2}$

h) $f(x)=-\dfrac{5}{x}+\dfrac{3x^2+2}{x^3+2x}-\dfrac{2x}{\Big( x^2+3\Big)^2}$
\end{multicols}




\end{document} 