\documentclass[a4paper,12pt,x11names]{article}
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\usepackage{multicol}
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\usepackage{enumerate}
\frenchbsetup{StandardLists=true} % pour des points au lieu des tirets pour les listes par défaut

\setdefaultenum {1.}{a)}{}{}
\hyphenpenalty 10000 % empèche la coupure de mots
\renewcommand*{\tabularxcolumn}[1]{m{#1}} %centrage vertical des cellules d'un tableau tabularx

\newcommand{\R}{\mathds {R}}
\newcommand{\N}{\mathds {N}}
\newcommand{\C}{\mathds {C}}

\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}

\def\ds{\displaystyle }
\def\tvi{\vrule height 20pt depth 20pt width 0pt }

\DecimalMathComma

% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################
\def\monnumero{ 1 }
\def\madate{ Octobre 2025}
% ########################### MES PARAMETRES ##############################################################

% en-tete
\lhead{\footnotesize{\textsf{Lycée Schuman Perret.\\ \madate.}}} %gauche
\chead{\textsf{\textcolor{red}{\textbf{\textsc{Bilan 2\textsuperscript {nd} degré.}}}}} %centre
\rhead{\footnotesize{\textsf{Cira\textsuperscript{1}}}}%droit
%pied de page
\rfoot{\scriptsize{\textsf{Page~\thepage{}~sur~\pageref{LastPage}}}}
\lfoot{\scriptsize{\textsf{\textsc{Stéphane Le Méteil. }}}}

\setlength{\columnseprule}{0.5pt}
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\newcounter{nexo}\setcounter{nexo}{0}
\newcommand{\exo}{\bigskip  \stepcounter{nexo} \vskip 0.8cm \par{\textsf{\textbf{\textcolor{blue}{{\small{EXERCICE~\arabic{nexo}}}}}}}\quad}

\begin{document}%\everymath{\displaystyle}

\doublespacing

Rappels : présentation soignée, exercices clairement séparés, résultats encadrés, tableaux à la règle et au crayon.

\exo \'Ecrire la forme canonique de :

$P(x) = x^2-8x+1$\hfil$Q(x) = x^2+3x+4$


\exo Factoriser avec la méthode de votre choix:

$P(x) = x^2+4x+3$\hfil$Q(x) = 3x^2+3x-6$


\exo Résoudre avec la méthode de votre choix:

$5x^2+4x-9=0$\hfil$4x^2-4x+1=0$

\exo \'Etablir le tableau de signe de

$P(x) = x^2+3x-10$\hfil $Q(x) = -5x^2-4x+1$

\exo Résoudre les inéquations suivantes : 

$x^2-5x+4<0$\hfil $(2x+3)(1-4x)(x+2)\geqslant 0$ 

\exo 

1) Montrer que $(x-2)(x^2+3x-10) = x^3+x^2-16x+20$

2) Résoudre $x^3+x^2-16x+20 = 0$

BONUS : résoudre $x^3+x^2-16x+20 = x^2+20$




\end{document}
