La solution
On considère l'expression : $ P(x) = x^2-3x+2 $
On a : $ a = 1 $ , $ b = -3 $ et $ c = 2 $
puis $ P(x) = \left(x -\frac{3}{2} \right)^2-\left( \frac{3}{2} \right)^2+2 $
puis $ P(x) = \left(x -\frac{3}{2} \right)^2- \frac{9}{4} +2 $
puis $ P(x) = \left(x -\frac{3}{2} \right)^2 -\frac{1}{4} $
puis $ P(x) = \left(x -\frac{3}{2} \right)^2-\sqrt{ \frac{1}{4} }^2 $
puis $ P(x) = \left(x -\frac{3}{2} \right)^2-\left( \frac{1}{2} \right)^2 $
puis $ P(x) = \left(x -\frac{3}{2} - \frac{1}{2} \right)\times\left(x -\frac{3}{2} + \frac{1}{2} \right) $
puis $ P(x) = \left(x -2\right)\times\left(x -1\right) $
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